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第112章 天榜高手(第1页)

唐劲淡然地耸耸肩,他懒得和这种人计较。

第六题开始。

给定一个实数集合E,定义其特征函数χ_E(x)为:

χ_E(x)=1如果xinE,χ_E(x)=0如果xotinE。现在,设A和B是两个不相交的开区间,且mu(A)=mu(B)=frac{1}{2}(mu表示的是Lebesgue测度)。是否存在一个集合E,使得对于任意的xinmathbb{R},都有χ_A(x)+χ_B(x)=1+χ_E(x)成立?

这道题一出,就连台下的观众们都深吸了一口气。

太难了!

看到这道题,就连原本一脸轻松的沈无平和盛强都皱起了眉头。

这道题的难度先不说,哪怕很快有了解题思路。

光是写解题步骤的时间都需要十几分钟,甚至更长。

于是他们飞速地在白纸上打草稿,生怕时间来不及。

杨致远沉默了一会儿,随即直接躺平了。

这道题,他不行。

唐劲也觉得这道题比之前的几题都要难。

之前的几道题,大家都是在拼天赋和努力。

但这一题,明显就是拼智商的。

在场的人里面,很少人真正明白这一题用到的知识点和解题的技巧。

不过这对唐劲来说并不是难事,他只看了一眼,心里就有了答案。

然后快速地在纸上写了起来。

这道题的难点主要在于如何运用微积分和代数学的知识。

将问题分解为几个部分并建立起相应的方程或方程组,然后求解。

具体来说,首先需要运用引理,将集合A和B划分为不相交的子集。

然后根据测度的性质进行计算。

接着,需要运用菲涅尔原理,将光线经过透镜后的成像过程转化为方程进行求解。

最后,需要运用黎曼假设,将所有非平凡的零点都位于直线实部为12的一条直线上,然后进行计算。

而这些知识,在本科阶段是不可能会学到的。

就算是最顶尖的天才,像杨致远和孔少轩这批人。

他们的知识储备也达不到这个程度。

比赛场上只有沙沙的写字声。

仅剩的7名选手中,唐劲、高萱彤、沈无平、盛强,以及另一名身穿白色衬衫的青年正在解题。

而杨致远与另一名女生,则选择了放弃。

第六题的答案揭晓。

未给出答案的杨致远与那名女生被淘汰。

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